フーリエめも

by K.I
2017/02/08〜

Index


概要

フーリエ級数

フーリエ変換

離散フーリエ変換(DFT)

離散時間フーリエ変換(DTFT)


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Maximaでフーリエ級数の実験

フーリエ級数の式



パルス波形のフーリエ係数

wxplot2d([realpart(Ck.exp(j*omega*k*t)),R(t)],[t,-T/2,T/2],[ylabel,"Amplitude"]);

N=16でのフーリエ係数

N=32でのフーリエ係数


    


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Maximaで離散時間フーリエ変換の実験

離散時間フーリエ変換の式

 →時間離散フーリエ変換


 →時間離散逆フーリエ変換

SINC関数


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プログラムでフーリエ変換

パルス波形のDFT

周波数領域でデータを加算する

周波数領域での矩形パルス


1サンプリング周波数を高くすれば、周波数領域でより細かくなるが、敢えてバラに見える程度にした。
2これは電気回路の場合で、一般的な言い方じゃないと思うけど、他の言い方ってあるのかなぁ。
30Hzのみっていうのを作りたいんだけど、ちょっと無理なので。

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SINC関数のプログラム

SINC関数のDFT(零点を増やす)

サンプリング周波数を増やす

タップ数を増やす


4こうすれば、インパルス応答と等価になるので。

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まとめ

フーリエ変換の関係

フーリエ変換の波形の関係

参考


5この図は、GoogleChartのGraphVizで描いてるんだけど、日本語をうまくエンコード出来なかった(というより、日本語フォントが無いのかな?)ので、仕方なく怪しい英語になってる。
6自分の環境だと、残念ながらJavaがうまく動かなかった。

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